Sistema De Numeración Decimal
El sistema de numeración decimal incorpora una serie de
reglas que permiten representar una serie infinita de números. Sus principales
características son: Sistema
De Base 10: Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema
es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual
se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en
el ábaco, en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las
transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en
ésta, con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena, que 10
decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente.
Posee 10 dígitos
Estos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar
infinitos números.
Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto
quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el
valor que éste tendrá. Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en
3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como
multiplicadores de las potencias de la base. Así tenemos que en el número 3.245
el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es
decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la
multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de
las unidades. Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base
tendremos:
Unidades
|
1
|
Decenas
|
10
|
Centenas
|
100
|
Unidades
de Mil
|
1.000
|
Decenas de
Mil
|
10.000
|
Centenas
de Mil
|
100.00
|
|
Si analizamos los números que se encuentran en la
tabla, vemos que en el número 321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas,
el 2 en las decenas y el 1 en las unidades, por lo que el valor relativo de
éstos será 300, 20 y 1, ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su
valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo
es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).
Al igual que con el número anterior, podemos analizar
el número 921.004, donde el 9 se encuentra ubicado en la posición de las
centenas de mil y su valor relativo es 900.000 (9*100.000), el 2 se encuentra
en la posición de las decenas de mil y su valor relativo es 20.000 (2*10.000),
el 1 en la posición de las unidades de mil y su valor relativo es 1.000
(1*1.000) y el 4 se encuentra en la posición de las unidades, por lo que su
valor relativo será 4 (4*1).
Como podemos ver, el valor de un número es la suma
de los productos de las cifras por el valor de posición que tiene, tal como
lo hicimos con los números anteriores
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El ejercicio que realizamos anteriormente, junto con
lo que indica el cuadro de texto, nos sirve para componer y descomponer
números. Veamos:
Para componer un número, se nos deben dar los dígitos
que lo forman y el valor posicional
de éstos. Así por ejemplo, si alguien nos pide construir un número en donde el
9 se encuentre ubicado en las decenas de mil, lo ubicaremos en la posición de
las centenas de mil, tal como indica el cuadro de texto, y su valor relativo
será de 9*10.000, es decir, 90.000.
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Ahora bien, si se nos pide descomponer un número, por
ejemplo, el que se muestra a continuación:
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Lo que nosotros debemos hacer es multiplicar cada
dígito por su valor posicional, obteniendo con ello su valor relativo.
Así tenemos que el valor relativo de 1 será la
multiplicación de éste por su valor posicional 1*100.000 = 100.000, del 5 será
5*10.000 = 50.000, de 9 que se encuentra ubicado en las Unidades de Mil será
9*1.000 = 9.000, del 9 ubicado en las Centenas, será 9*100 = 900, del 9 ubicado
en las Decenas será 9*10 = 90 y del 0 ubicado en las Unidades será 0*1 = 0.
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Sistema de Numeración Decimal
VER:
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